30 abr. 2011

Resultados do Canguro Matemático 2011

Este ano a máxima puntuación foi acadada polo alumno de 3º ESO, Pablo Cortón Debén, con 99,75 puntos e ademais as mellores puntuacións, ao igual que o curso pasado, conseguíronse en 3º ESO.

As máximas puntuacións por, por niveis, foron:

1º ESO
Javier Busto Méndez,   49,50 puntos.
Sergio Vieiros Rodríguez,   37,75

2º ESO
Jaime Vázquez García,   44,50
Nuno Riveiros Almodóvar,    38,00

3ºESO
Pablo Cortón Debén,   99,75
Irene Vázquez Gamazo,  86,75
Zaira Fernández Domínguez,  80,25

4ºESO
Victor Fernández Rodríguez,   68,75
Carolina Nicolás Martín,   67,75
Alejandro Relaño Fernández,  61,50

1º Bach.
Sergio Hermida Tajes,   69,75
Brais García Lamas,   60,50
Iria Martínez Amado, 58,25

2º Bach
Marta Sobrino Gosenje,   57,75
Guillermo Ledo López,   57,50
Adriana Vega Álvarez,   46,50

Parabéns a todos.
Estes son os problemas deste ano (aquí)

Un piano xigante

Séptimo desafío do PAÍS

Ver o vídeo do problema: Un piano xigante

Enunciado: Sabemos que al pulsar las teclas blancas de un piano se reproducen periódicamente las siete notas de la escala musical Do, Re, Mi, Fa, Sol, La y Si. Por lo tanto aunque el piano tenga muchas teclas, solamente podemos escuchar las siete notas de la escala, eso sí, en diversas octavas. Los pianos reales tienen un número limitado de teclas, pero para nuestro problema vamos a imaginar un piano con un teclado tan largo como nos sea necesario. E imaginaremos que pulsamos SÓLO las teclas blancas.


Primero pulsamos el primer Do que tenemos por la izquierda. A continuación pulsamos la siguiente tecla, que naturalmente será un Re. Luego saltamos una tecla y tocamos el Fa. Ahora saltamos dos teclas y tocamos el Si. Seguidamente saltamos tres teclas y tocamos el Fa, ya en la segunda octava. Y continuamos el proceso saltando cada vez una tecla más que la vez anterior. Como hemos supuesto que nuestro piano tiene tantas teclas como queramos supongamos que hemos llegado a tocar 7.000 teclas. Y hacemos dos preguntas:

1. ¿Cuántas teclas habremos tocado que corresponden a la nota Do?
2. ¿Habrá alguna nota que no haya sido pulsada en ningún momento?

Aclaración: Por si acaso alguien se confunde y piensa que nuestro piano tiene solo 7.000 teclas, hemos de insistir en que 7.000 es el número de teclas que tocamos, y dado que entre dos teclas pulsadas hay muchas que no se tocan, se deduce que nuestro imaginario piano tiene muchas más que esas 7.000. Y aunque este número no es necesario para resolver el problema podemos afirmar que el piano debe tener unos 24 millones y medio de teclas blancas.

27 abr. 2011

Tetractis 52

Sumario:
  • Citas para Maio.
  • IV Día do Científico Galego.
  • Centenario da Real Sociedade Matemática Española (RSME).
  • Juan Jacobo Durán Loriga, por Iago Martín Mato.
  • Fractais, por Cristina Abarca Rodríguez.

Solución a unha cuestión de sombreiros

Xa está publicada a solución ao 6º Desafío do País, titulado: Unha cuestión de sombreiros.

A continuación tes a solución aportada por Alicia Pedreira, que, desde logo, estivo entre ese 25% de solucións correctas (entre 1700 enviadas):

Los presos acuerdan que el preso nº 30 decide la elección de su sombrero de la siguiente forma:

* negro: si el número de negros es par
* blanco: si el número de negros es impar
así tendrá un 50% de posibilidades de salvarse; pero todos los demás se salvarán, ya que el siguiente preso puede reconocer el color de su sombrero basándose en la paridad de los que ve y el color citado por el nº 30.
Por ejemplo:
- si el nº 30, citó negro, el nº 29 dirá negro si ve un nº impar de negros y blanco si ve un nº par de negros.
De manera recurrente, el resto de los presos sabrán el color de sus sombreros.

Podes ver o vídeo coa solución no País

IV Día do Científico Galego

Este ano estivo dedicado ao astrónomo e matemático D. Ramón María Aller Ulloa.

Ramón María Aller Ulloa naceu o 3 de febreiro de 1878 en Donramiro, Lalín. Con vinte anos obtivo un doutoramento en Teoloxía e foi ordenado sacerdote. De seguido, decide desenvolver a súa pasión pola Ciencia e se matricula en Ciencias Exactas. Unha vez rematada a carreira, en torno a 1905, comezou a facer observacións astronómicas dende a súa casa, xa en Lalín, utilizando un anteollo e mais un teodolito. As súas observacións do cometa de Joannesburgo 1910a chegaron a ser publicadas no Anuario do Observatorio de Madrid.

25 abr. 2011

Malware

Lección 6 da Enciclopedia Intypedia sobre os programas maliciosos que atacan o noso ordenador.
Máis información en Intypedia

24 abr. 2011

Seguridade perimetral

Quinta entrega da serie intypedia

22 abr. 2011

Unha cuestión de sombreiros

Sexto problema proposto polo País, que podes ver no vídeo:


e que ten por enunciado o seguinte:

Se informa a 30 presos de que se les va a colocar formando una fila y se les va a poner un sombrero en la cabeza a cada uno, blanco o negro, sin especificar cuántos gorros se pondrán de cada color (pueden ser 29 blancos y uno negro, 15 y 15, 17 y 13...). Cada preso sólo verá los sombreros de los prisioneros que tiene delante pero no el suyo ni los de detrás. Un guardia irá preguntando sucesivamente a cada uno de los presos desde el último (el que ve todos pero no el suyo) al primero (que no ve ninguno) de qué color es su sombrero. Los presos sólo pueden contestar blanco o negro: si aciertan son liberados y si no, son ejecutados. Todos los presos pueden escuchar las respuestas anteriores a las suyas.


Antes de llevar esto a cabo, los presos, que conocen la prueba a la que van a ser sometidos pero no naturalmente de qué color serán sus sombreros, tienen un tiempo para hablar entre ellos y pensar una estrategia de grupo. ¿Cuál es la mejor estrategia para salvar SEGURO al mayor número de prisioneros? ¿Cuántos se salvan seguro con esa estrategia?

15 abr. 2011

Quinto desafío do País

Chega á cita semanal o quinto proposto polo País.

Esta vez trátase dun xogo de estratexía e consiste en averiguar quen gaña: o primeiro ou segundo gañador e cal é esa estratexia gañadora.

Podes ver o vídeo co enunciado en:  Un País de palillos


E o enunciado é:
Primer juego: Por turnos, cada jugador retira uno, dos o tres palillos del dibujo. Gana el que retira el último palillo, esto es, el que deja la mesa vacía.


Segundo juego: Por turnos, los jugadores retiran el número que quieran de palillos pero siempre de la misma letra cada vez (de la P, de la A, de la I o de la S). Gana también el que retira el último palillo.

Se trata, como decíamos de hallar la estrategia ganadora en ambos juegos (el modo de ganar seguro) precisando si la tiene el jugador que abre el juego o el segundo.

13 abr. 2011

IV Seminario EsTalMat

Celebrouse a pasada fín de semana (7, 8 e 9 de abril) na Facultade de Matemáticas de Santiago.

Baixo a organización de Estalmat Galicia celebrouse o IV Seminario sobre Actividades para Estimular o Talento Precoz en Matemáticas (EsTalMat) á que acudiron representantes de todas as organizacións de Estalmat en España (Madrid, Cataluña, Andalucia Oriental e Occidental, Castela e León, Canarias, Galicia, Comunidade Valenciana e Cantabria).
O Seminario ten por obxectivo intercambiar actividades e experiencias entre as diferentes comunidades e algunhas das ponencias tiñan títulos tan suxerentes coma:
  • Actividades matemáticas y de iniciación a la astronomía en el Campamento de Estalmat,
  • Análisis de tareas y de caminos críticos
  • Las matemáticas en el mundo antiguo,
  • Cuatro años de plano/espacio y reflexiones en linea,
  • Sistemas dinámicos y caos,
  • Tres heurísticos matemáticos,
  • Deltaedros: obtención de los poliedros regulares,
  • Modelizando con funciones. El caso de las malas notas,
  • Mientras los alumnos se van haciendo mayores,
  • Actividades de atención a las familias de estudiantes con talento matemático
Podes ver as ponencias en Estalmat: Seminario Galicia.

Por parte de Galicia, os profesores: Santiago López e Manuel Pazos  resumiron as súas sesións en Estalmat, coa ponencia:

Cuatro años de plano/espacio y reflexiones en linea

 

Olimpíada Matemática Galega 2011

O pasado venres, 8 de abril, celebrouse a Fase de zona da XIII Olimpíada Galega de 2º ESO, en sete sedes galegas.
Na nosa zona, a sede foi o IES Ramón Otero Pedrayo.
Alí acudiron os nos alumnos e tiveron que resolver os seguintes problemas:



A información cos resultados poderase ver en:
Olimpíada Matemática Galega de 2º ESO

12 abr. 2011

Solución ao cuarto problema do País

Xa está a solución ao cuarto problema planteado polo País, a solución é que sempre hai unha recta para cada reloxo de dúas cores e  podes atopala no seguinte enlace:

Unha recta para cada reloxo

7 abr. 2011

4º desafio do País: Un reloxo de dúas cores

Xa temos planteado o cuarto problema que o País publica, co motivo do centenario da Real Sociedade Matemática Española.

Podes velo no vídeo: Un reloxo de dúas cores



E o enunciado é:

Se considera un reloj con sus 12 números en torno a una circunferencia: 1, 2, ..., 12. Se pintan de azul o rojo cada uno de los 12 números de modo que haya seis pintados de azul y seis de rojo. El problema consiste en demostrar, que, independientemente de cómo se haya pintado, siempre existirá una posible recta que divida al reloj por la mitad, dejando en cada lado seis números, tres pintados de rojo y tres pintados de azul.


Envía a  túa solución ao correo
ata as 00.00 horas do martes 12 de abril.

Anumerismo

O termo anumerismo sería a incapacidade en diversos graos para desenvolvernos no universo das cifras. Popularizouna,  hai 23 anos, o matemático estadounidense John Allen Paulos na súa obra: O home anumérico.

Saber poucas matemáticas convirtenos en ciudadáns máis manipulables

O descoñecemento dos números carece do reproche social que provocan outras ignorancias.

Ver o artigo no País:

El 'anumerismo' también es incultura

5 abr. 2011

Solución ao problema nº 3

Xa se publicou a solución ao problema nº 3 do País, titulado Cadrado máxico de produtos:


podes ver a solución no País.

O próximo problema, este xoves.

3 abr. 2011

Domingo Fontán, matemático galego

Domingo Fontán Rodríguez (Portadoconde-Portas, 1788-Cuntis, 1866), xeógrafo, matemático e político galego coñecido por ser o autor do primeiro mapa topográfico e científico de Galicia. Foi alumno do matemático, José Rodríguez, e pouco máis tarde ocuparía a cátedra de Matemáticas Sublimes.


Ver o artigo de Suso de Toro, no País:  

Outros enlaces:
Fundación Domingo Fontán
Domingo Fontán (wikipedia)
Páxina realizada polo CPI Domingo Fontán (Portas)

2 abr. 2011

5º poster de obxectos matemáticos cotiás

Quinto póster con obxectos da nosa vida cotiá para descubrir as súas propiedades matemáticas.

Esta quinta proposta esta composta por:
  • Os anuncios que se ven nos partidos televisados a carón das porterías.
  • O contaquilómetros dun coche.
  • Lambonadas de regalicia.
  • Litotriptor extracorpóreo de ondas. (Aparato usado en hospitais para desfacer os cálculos renais).
  • Conxunto de arcos de A Pedrera (Casa Milá), de Antonio Gaudí.
  • Rosetón dunha igrexa.
Deixa as túas respostas en "comentarios".


Póster nº 1          Resolución do póster nº1

Póster nº 2          Resolución do póster nº2

Poster nº 3          Resolución do poster nº3

Poster nº 4          Resolución do poster nº4

Outros obxectos:

1 abr. 2011

3º problema do País: Un cadrado máxico de produtos

Na terceira proposta, o País propón un cadradao máxico de produtos, é dicir:

El problema consiste en completar un cuadrado de tres por tres, donde ya se ha escrito el 15 en la posición central, con otros ocho números enteros positivos, todos ellos distintos entre sí y de tal manera que al multiplicar los tres números de cada fila, de cada columna y de cada una de las dos diagonal obtengamos, en todos los casos, el mismo resultado.


No hace falta explicar cómo se ha encontrado. Es suficiente con enviar el cuadrado de la manera siguiente, sustituyendo las cruces por los números del cuadrado:
Fila 1: x  x  x
Fila 2: x 15 x
Fila 3: x  x  x

Podes ver o problema neste vídeo: Cadrado máxico de números

Recorda que podes optar ao sorteo da colección de libros, mandando a solución antes do martes, 5 de abril, ás 00:00 h (¿ou luns, ás 24:00 h?)