26 oct. 2011

Tetractis 56

Sumario

Tomatemáticas, un novo blog.
Música e matemáticas: concerto didáctico da OSG
II Día da Ciencia en galego.
María Wonenburger, por Paula Pérez Torres.
Álbum fotográfico de María Wonenburger,
Enrique Vidal Abascal: matemático, pintor e humanista.

25 oct. 2011

Música e Matemáticas

A Orquestra Sinfónica de Galicia, no seu Programa Educativo do curso 2011-12, ofrecerá a sesión: Música e Matemáticas no Teatro Rosalía de Castro con estas sesións:

Cafés didácticos (para profesores): 3 de novembro
Concertos didácticos (alumnos): do 15 ao 18 de novembro.
Concertos en familia: 19 de novembro

Mozart
O contido dos concertos será:
  • A sucesión de Fibonacci e a sección áurea na música
Béla Bartók (1881-1945), utilizou a sucesión de Fibonacci como patrón para determinar algúns elementos nas súas composicións. Desenvolveu unha escala musical que chamou escala fibonacci. Na súa obra Música para instrumentos de corda, percusión e celesta, a análise da súa fuga mostra a aparición da serie e da razón áurea.


Por outra parte, estudos realizados arredor da Quinta sinfonía de Beethoven (1770-1827) mostran como o tema principal incluído ao longo da obra, está separado por un número de compases que pertencen á sucesión. Tamén en varias sonatas para piano de Mozart (1756-1791) a proporción entre o desenvolvemento do tema e a súa introdución é a máis preta posible á razón áurea.
  • Azar e probabilidade
Wolfgang Amadeus Mozart (1756-1791) compuxo a obra Musikalisches Würfelspiel (Xogo de dados), onde o inxenio do músico levouno a compoñer un xenerador de valses.

Mozart escribiu 176 compases (minuetos) numerados do 1 ao 176 e agrupounos en 16 conxuntos de 11 compases cada un. O procedemento para xenerar un vals particular a partir de esta combinación de habilidade na composición e uso do azar, consiste en que cada compás do 1 ao 16 seleccionase con dous dados ( a suma ten 11 posibilidades, de 2 a 12) segundo a seguinte distribución.



Hai que ter en conta que o resultados das sumas non teñen a mesma probabilidade; por exemplo: a suma 7 ten unha probabilidade de 6/36 = 1/6, pero a suma 10, ten unha probabilidade de 3/36 = 1/12.

O número de posibilidades é de 11 elevado a 16 (preto de 46 mil billóns de posibilidades) o case segura que calquera vals sermpre será un estreo.

Podes escoitar os 176 compases e unha mostra dunha composición no seguinte enlace:

IES Pravia: Combinatoria e música
E podes ver o programa aquí:

9 oct. 2011

II Día da Ciencia en Galego

Celébrase  o vindeiro 4 de novembro é está dedicado a dúas científicas extraordinarias: Marie Curie e María Wonenburger.




Neste blog fixémonos eco varias veces arredor de María Wonenburger:

Máis información en: http://www.cienciaengalego.org/

Un Nóbel por descubrir os cuasicristais

Esta é a referencia que se publicou en Tetractis 50, nun artigo sobre números metálicos:

CUASI-CRISTAIS: SIMETRÍAS PROHIBIDAS


Entre os numerosos problemas físicos, químicos, biolóxicos e ecolóxicos nos que aparecen os integrantes da familia de números metálicos, un dos máis notables é o da estrutura dun cuasi-cristal. En 1984, Schechtman rexistrando esquemas de difracción de electróns nunha aleaxe de Aluminio e Manganeso rapidamente arrefriada, encontraron ao cortar con planos en determinados ángulos, simetrías pentagonais de orde 5, totalmente imposibles nun cristal xa que non é posible teselar o plano con pentágonos regulares. A estas configuracións, que posúen una estrutura espacial cuasi-periódica, se lles chamou "cuasi-cristais".


Un cuasi-cristal ten a estrutura dunha teselación de Penrose (á marxe).

Podes ver a nova na Voz de Galicia



El hallazgo de los cuasicristales da el Nobel de Química al israelí Shechtman