14 mar. 2011

Movemento dun borracho

O movemento dun borracho tamén depende de π.

Esta actividade pretende simular o camiño ou paseo aleatorio (por exemplo, dun borracho), coñecido en inglés pola abreviatura RW (Random walks).

Na ficha proposta supoñemos unha trama hexagonal, é dicir, o borracho amarrado a unha farola, ten igual probabilidade de ir por cada un dos seis camiños (elixido ao tirar un dado).

Despois dun número n de pasos, podemos predecir onde se atopa o borracho? Pois non, seguro que non.

Sen embargo, poderemos saber a distancia media á que se atopa da farola.

Esta distancia media ven dada por:  (2n/π)


Facendo series de 20 camiños de 8 pasos por grupo; en cada camiño hai que calcular a distancia ata a farola, utilizando o Teorema de Pitágoras.
Os resultados obtidos polos diferentes grupos foron:


A distancia promedio foi 2,549; mentras que a distancia teórica esperada é: 


Seguramente, o total de camiños: 8x20=160 é un número baixo para que a distancia estimada acade a distancia teórica.

No hay comentarios:

Publicar un comentario