14 mar. 2011

Agulla de Buffon

Outro experimento aleatorio para calcular π.

O naturalista francés Buffon ideou este método para calcular o valor de π  utilizando unha técnica aleatoria. Consiste en tirar unha agulla sobre unha folla raiada con rectas paralelas, de tal maneira que se a distancia entre as rectas e igual á lonxitude da agulla a probabilidade de que a agulla toque a unha das liñas é 2/π.

Desta maneira se N é o total de intentos e A o número de veces que a agulla tocou algunha liña é π = 2N/A.



Empregando mistos e un sistema de raiado, coma o da foto,

Obtivemos os seguintes resultados:
E o valor resultante foi:

Valor pouco aceptable; pero as causas puideran estar en :
  • Empregamos unha caixa con bordes,
  • Os lanzamentos fixémolos en grupos de 20 mistos.
polo que as condicións de aleatoriedade desvirtúanse un pouco.

No hay comentarios:

Publicar un comentario