14 mar. 2011

Método de Montecarlo

Unha maneira aleatoria de calcular π

Durante este trimestre que xa remata, na materia de Métodos estatísticos traballamos nunha batería de activiades con probabilidades. Unha delas foi o Método de Montecarlo, unha técnica matemática que permite obter resultados deterministas, por exemplo, calcular o valor de π, mediante un experimento aleatorio.; este método foi ideado por John von Neumann e Stanislaw Ulam.Tal e como indica a seguinte ficha de traballo (lista para imprimir e utilizar) necesitamos papel milimetrado e unha táboa de números aleatorios (ou un bingo) e trátase de ir "lanzando" puntos ao cadrado de 10 cm de lado que aparece na ficha.
Teremos que contar os puntos lanzados (A) e os que caen dentro do cuadrante de círculo debuxado (B); pois ben, o valor será: π = 4·B/A



Os alumnos da clase dividíronse en 8 grupos que, utilizando táboas de números aleatorios, "lanzaron" puntos obtendo o seguinte resultado:

e o valor de π obtido, par un total de 945 puntos, foi: 3,1365 (que non está nada mal!).

Loxicamente, incrementando o número de lanzamentos obterase unha mellor aproximación.

Aquí podedes ver o resultado nun dos grupos:

No hay comentarios:

Publicar un comentario