Unidades didácticas de EducaBarrié

A Real Academia Galega de Ciencias (RAGC) propuxo a instauración dunha homenaxe de recoñecemento a aqueles científicos que, nados en Galicia ou ben que realizaran a súa carreira científica en Galicia, contribuíran ao desenvolvemento do coñecemento e da innovación de maneira notable e significativa.
Celébrase o día 23 de abril, aniversario da constitución oficial da RAGC (23 Abril 1977).

A Fundación Pedro Barrié de la Maza, a través da súa Área de Investigación e Educación, participa na celebración do Día do Científico Galego e vai a publicar unidades didácticas de cada científico.

2008: Enrique Vidal Abascal.
2009: Isidro Parga Pondal.
2010: Cruz Gallástegui Unamuno.
2011: Ramón María Aller Ulloa.
2012: Antonio Casares Rodríguez.

As unidades pódense ver no seguinte enlace:

Científicos galegos

Matemáticas para estimular el talento II

Ven de publicarse o 2º libro de actividades do Proxecto ESTALMAT

Referenzas ao 1º libro neste enlace.

Representando a ESTALMAT Galicia hai dúas unidades didácticas:

• Cadrados máxicos, por Manuel Ladra e Teresa Otero.
• O xogo do 15, por Rosana Rodríguez e Sandra Díaz.

Pero atoparedes títulos tan suxerentes coma:

• Cuestións sobre irracionais.
• Ecuacións diofánticas e en congruencias.
• Mates no calendario.
• Cantor e o infinito.
• Grafos II. O Teorema de Euler.
• Topoloxía intuitiva.
• Overbooking.
• Tres principios matemáticos (Pombal, Invarianza e inducción).
• Lousando o plano.
• Actividades nunha trama (Teorema de Pick).
• Demostracións en Xeometría clásica.
• O Teorema da alfombra
• Actividades para favorecer o uso da visualización.
• Matemaxia.

Este libro pódese adquirir na Sociedade Andaluza de profesores de matemáticas Thales,

http://thales.cica.es/

thales@cica.es

5ª jornada del Open Matemático

4ª xornada do Open Matemático

3ª xornada do Open Matemático

Problemas da 3ª xornada do Open Matemático.

2ª xornada do Open Matemático

Problemas da 2ª xornada do Open Matemático

XXIV Open Matemático

Xa está convocada a XXIVª edición do Torneo aberto de resolutores de problemas, máis coñecido polo nome de OPEN MATEMÁTICO.

Esta edición convócase baixo o lema de "Labirintos e Matemáticas", como se pode apreciar no cartel deste ano.

Reloxos binarios

Porque hai "10 tipos de persoas" (!?), os que saben binario e os que non saben.

Un reloxo binario utiliza o código binario para o cálculo de horas, minutos e segundos. Para iso utiliza uns LED's que ao iluminarse sinala unha potencia de 2, segundo a táboa:

Esto permite, sumando os valores dos LED's iluminados, representar un número entre 1 e 63, o que resulta suficiente para representar horas (1-24), minutos (1-60) ou segundos (1-60).

Aquí tes varios modelos:

• Este modelo utiliza a serie (32-16-8-4-2-1) para os minutos e a serie (8-4-2-1) para as horas,

Matemáticas para a ESO

O programa DESCARTES do MEC inclúe dentro do seu portal a posibildade de acceder ás matemáticas da ESO de maneira autónoma e en galego.

Proxecto edad

Co proxecto ed@d (Ensinanza Dixital a Distancia) o Ministerio de Educación de España presenta un novo modelo de libro interactivo, que permite aos estudantes aproveitar as vantaxes das Tecnoloxías da Información e a Comunicación para mellorar a súa aprendizaxe autónoma e axilizar a comunicación cos seus titores, nun entorno tecnolóxico avanzado.

Eleccións Xerais 2011

Unha actividade para alumnos de bacharelato para ir preparando as eleccións.

Aquí tes unha actividade para preparar as eleccións xerais que se celebrarán o 20 de Novembro.
Se consegues rematala poderás contestar a estas preguntas:

• Como se sabe o número de deputados a elixir por provincia?
• Por que A Coruña perde un deputado (pasa de 9 a 8)?
• Cales son as provincias perxudicadas por este sistema?
• Que provincias gañarían máis deputados, se o reparto fora directamente proporcional?
• ...

E despois das eleccións?

• Cal é o sistema de reparto segundo os votos obtidos?
• Como funciona a lei D'Hont?
• Inflúe ou non a cota inferior do 3% para poder optar a deputados?
• O sistema de reparto mediante a Lei D'Honte é xusto?
• E moitas cousas máis...

Partículas en colisión

Décimo cuarto desafío do País.

Podes ver o planteamento do problema en:

Partículas en colisión

e o enunciado é:

En un recinto cerrado tenemos un conjunto de partículas en tres estados diferentes: positivo, negativo y neutro. Inicialmente hay 30 partículas positivas, 10 negativas y 17 neutras. En un momento dado, las partículas comienzan a moverse y a chocar entre ellas. Así, cuando dos partículas de diferente estado chocan, ambas cambian al estado restante. Es decir, si chocan una partícula positiva y otra negativa, tras el choque se convierten en dos neutras. De la misma manera, si chocan una negativa y una neutra se convierten en dos positivas; y si chocan una neutra y una positiva se convierten en dos negativas. Esto significa que cada vez que chocan dos partículas de diferente signo, hay una partícula menos de cada uno de sus estados mientras que al estado restante se incorporan dos unidades. Cuando colisionan dos de igual signo, no varían su estado.


La pregunta de esta semana es si es posible diseñar una secuencia de choques de forma que al final todas las partículas acaben teniendo el mismo estado. Si es posible, hay que explicar cómo hacerlo. En caso contrario, hay que demostrar por qué no se puede.

Solución ao problema da camiseta bordada

As liñas teñen un ángulo de 4º 30'.


Aquí podes ver o vídeo coa Solución

ou ver un estrato da solución:

Unha camiseta bordada en zig-zag

Decimoterceiro desafío do País

Podes velo no vídeo: Bordado en zig-zag

O enunciado proposto é o seguinte:

Se quiere diseñar un adorno bordado para una camiseta siguiendo el esquema y las condiciones siguientes:

a) Las puntadas se realizarán en zigzag entre dos rectas que forman un ángulo alfa (ver dibujo en el vídeo).
b) La primera puntada empezará en el punto O, común a las dos rectas, y acabará en una de las rectas (que llamaremos horizontal).
c) Todas las demás puntadas deberán tener la misma longitud y se trazarán sin superponerse ni volver hacia atrás.
d) La última puntada debe ser perpendicular a la línea horizontal.
e) Queremos dar exactamente 20 puntadas.

Se pregunta: 1) ¿Cuál debe ser el ángulo alfa para que se cumplan esas condiciones? 2) Si la distancia entre O y el punto de la horizontal por donde pasa la última puntada fuera de 25 cm ¿Cuál sería la longitud de cada puntada? 3) ¿Qué ocurriría si quisiéramos hacer 21 puntadas en vez de 20 con las mismas condiciones, esto es, que la número 21 fuera perpendicular a la horizontal?

Solución ao 12º desafío do País

A solución ao duodécimo problema é 400 coches

Podes ver a solución no Pais:  Solución ao 12º desafío

ou ver a solución seguinte:

Unha exhibición de coches de carreira

Duodécimo desafío do Pais

Podes velo no vídeo
Exhibición de coches

ou ler o enunciado:
Se quiere organizar una exhibición de coches de carreras de manera que al comienzo los vehículos formen un cuadrado (de n filas de coches de n coches cada una) y al final los mismos automóviles formen un rectángulo en el que el numero de filas inicial aumente en 5. ¿Puede saberse con total seguridad cuantos coches participarían en esa exhibición? En caso afirmativo, dar el número (justificando la respuesta) y en caso negativo explicar por qué no puede saberse.

Unha enorme potencia de 2

Noveno desafío PAIS

Ver o vídeo co enunciado

Solución ao "Cubo de suma cero"

A solución é que non pode existir o cubo.

Podes ver a solución no País.

Un cubo de suma 0

Oitavo desafío o País

Esta vez a proposta vai a cargo de dúas alumnas, de 4º ESO, de Estalmat Madrid;
podes ver a proposta do problema no seguinte vídeo:

Un cubo de suma 0

e o enunciado escrito é o seguinte:

A cada uno de los vértices de un cubo le asignamos un 1, o un -1. Después asignamos a cada una de las caras el producto de los números de sus vértices.


¿Puede hacerse la asignación inicial de manera que la suma de los 14 números (8 de los vértices y 6 de las caras) sea 0? Encontrar tal asignación o demostrar que no existe. Como en el problema del reloj, se recomienda no probar con todos los casos posibles.

Solución ao piano xigante

Xa está publicada a solución ao 7º Desafio do País, tiutulado "O piano xigante".

A solución aportada por Alicia Pedreira é a seguinte:

Numera as notas de 0 a 6, tal como mostra a seguinte táboa, vai marcando as pulsacóns das teclas cos números correspondentes e deixa as celas de color os intervalos sen pulsar:

Podes observar a seguinte secuencia de teclas:

1,2,4,0,4,2,1,     1,2,4,0,4,2,1,      1,2,4,0,4,2,1,…

de período 7,

Resposta a.    (7000/7)x2 = 2000 pulsacións da tecla DO

Resposta b. Como podes observar na táboa as teclas Mi, Sol e La non se chegan a pulsar.

Agora mira a solución dada no País.

Un piano xigante

Séptimo desafío do PAÍS

Ver o vídeo do problema: Un piano xigante

Enunciado: Sabemos que al pulsar las teclas blancas de un piano se reproducen periódicamente las siete notas de la escala musical Do, Re, Mi, Fa, Sol, La y Si. Por lo tanto aunque el piano tenga muchas teclas, solamente podemos escuchar las siete notas de la escala, eso sí, en diversas octavas. Los pianos reales tienen un número limitado de teclas, pero para nuestro problema vamos a imaginar un piano con un teclado tan largo como nos sea necesario. E imaginaremos que pulsamos SÓLO las teclas blancas.


Primero pulsamos el primer Do que tenemos por la izquierda. A continuación pulsamos la siguiente tecla, que naturalmente será un Re. Luego saltamos una tecla y tocamos el Fa. Ahora saltamos dos teclas y tocamos el Si. Seguidamente saltamos tres teclas y tocamos el Fa, ya en la segunda octava. Y continuamos el proceso saltando cada vez una tecla más que la vez anterior. Como hemos supuesto que nuestro piano tiene tantas teclas como queramos supongamos que hemos llegado a tocar 7.000 teclas. Y hacemos dos preguntas:

1. ¿Cuántas teclas habremos tocado que corresponden a la nota Do?
2. ¿Habrá alguna nota que no haya sido pulsada en ningún momento?

Aclaración: Por si acaso alguien se confunde y piensa que nuestro piano tiene solo 7.000 teclas, hemos de insistir en que 7.000 es el número de teclas que tocamos, y dado que entre dos teclas pulsadas hay muchas que no se tocan, se deduce que nuestro imaginario piano tiene muchas más que esas 7.000. Y aunque este número no es necesario para resolver el problema podemos afirmar que el piano debe tener unos 24 millones y medio de teclas blancas.