A soidade dos números primos

No primeiro curso da universidade estudei certos números primos máis especiais ca o resto, e aos que os matemáticos chaman primos xemelgos: son parellas de primos sucesivos, ou mellor, case sucesivos, xa que entre eles sempre hai un número par que lles impide ir realmente unidos, como o 11 e o 13, o 17 e o 19, o 41 e o 43. Se temos paciencia e seguimos contando, descóbrese que ditas parellas aparecen cada vez con menos frecuencia.

Poden existir os vampiros?

A saga Crepúsculo ven a poñer outra vez de moda aos vampiros, desde que Bram Stoker publicara a obra Drácula.




Pero, poden existir os vampiros?
Partamos dalgunhas hipóteses:

• Un ser humano convírtese en vampiro, se sofre a mordedura dun deses seres.
• Un vampiro necesita chupar sangue, polo menos, unha vez ao mes.
• Neste proceso, cada mes dúplicase a poboación de vampiros.
• A poboación mundial, para o 2011, estímase en 7000 millóns de persoas.

Copia e completa a seguinte táboa:

 

Responde:

• Que poboación se convirtiu en vampiro a finais de 2011?
• En que data, toda a poboación mundial sería un vampiro?
• Que opinas, sobre a existencia de vampiros?

Pode existir un xigante semellante a un humano?

Recentes estreos de dúas películas baseadas en obras da literatura universal axudan a plantearnos a pregunta:

Pode existir un xigante semellante a un humano?

Alicia no país das marabillas

Alicia está sentada baixo unha árbore, cando aparece un coello branco, vestido con chaqueta e chaleco; que corre dicindo que chega tarde, mirando o seu reloxo de bolso. Alicia vai detrás dél e cae nun pozo durante moito tempo.
Alicia atopa unha pequena botella, que di “BÉBEME”; esta poción encolle a Alicia ata medir 25 cm de altura. Despois atopa un pastel co letreiro "CÓMEME” convertindoa nunha xigante.

Mentiras e matemáticas

Estamos tan acostumados a escoitar e tratar con números grandes que moitas veces non nos percatamos da magnitude deles.
É o caso deste anuncio de ya.com, que seguro que coñecedes:


O rapaz do vídeo ten un i-pod con capacidade para un trillón de cancións, que case parece unha tontería.
Así que vamos facer uns poucos cálculos para asimilar esa cantidade.

Supoñendo que unha canción ocupa unha media de 3MiB* (mebibytes),

• Cal é a capacidade necesaria para que o i-pod conteña un trillón de cancións?
• Se unha canción dura unha media de 3 min e supoñendo que dedicas toda a vida a escoitar a música do i-pod, poderías escoitar un trillón de cancións?
• Cantas desas cancións poderías escoitar se vives 100 anos?

Deixa as túas respostas en comentarios

(*) Pódes calculalo de maneira aproximada utilizando os valores do sistema métrico decimal.